核融合の放出エネルギーをPythonで計算する｜E=mc²と質量欠損
2026-09-14 ・ 実践
核融合は「軽い原子核がくっつくとき、わずかに軽くなり、その差がエネルギーになる」現象です。カギは質量欠損とアインシュタインの E=mc²。この記事ではPythonで、D-T燃料（重水素＋三重水素）の融合で生まれるエネルギーを実際の質量から計算します。太陽が輝く原理を、電卓のように確かめられます。
しくみ: 消えた質量がエネルギーに
反応の前後で原子核の質量を比べると、後のほうがわずかに軽い。この差（質量欠損）が E = mc² でエネルギーに変わります。核融合の莫大なエネルギーは、この小さな質量差から生まれます。
質量差がエネルギーになる
D + T
反応前の質量
質量欠損
わずかに軽くなる
E=mc²
エネルギー放出
準備
pip install numpy
① 質量欠損からエネルギーを計算する
原子質量単位(u)での各粒子の質量を使います。反応は D + T → He-4 + 中性子。
import numpy as np
# 各粒子の質量 [u（原子質量単位）]
m_D = 2.014102 # 重水素
m_T = 3.016049 # 三重水素
m_He = 4.002602 # ヘリウム4
m_n = 1.008665 # 中性子
mass_before = m_D + m_T
mass_after = m_He + m_n
defect = mass_before - mass_after # 質量欠損 [u]
# 1u = 931.494 MeV/c²（E=mc²の換算）
energy_MeV = defect * 931.494
print(f"質量欠損: {defect:.6f} u")
print(f"放出エネルギー: {energy_MeV:.2f} MeV")
出力は 放出エネルギー: 17.59 MeV。教科書に載るD-T反応の約17.6MeVと一致します。たった0.0189uの質量差が、これだけのエネルギーを生みます。
MeVってどれくらい？
17.6MeVは原子1個あたりの話。小さく見えますが、化学反応（燃焼）の1原子あたりは数eV程度。核融合はその数百万倍のエネルギー密度です。だからコップ一杯の燃料が莫大な電力になり得ます。
② 燃料1グラムで何ができるか
1グラムのD-T燃料が全部反応したら、どれだけのエネルギーになるか計算します。
# 中性子とHeに分配されるが、反応1回あたりの総エネルギーで概算
J_per_MeV = 1.602e-13
avogadro = 6.022e23
mol_mass = 5.0 # D+Tでおよそ5 g/mol
reactions_per_gram = avogadro / mol_mass
energy_per_gram_J = reactions_per_gram * energy_MeV * J_per_MeV
print(f"1gあたり: {energy_per_gram_J:.2e} J")
print(f"= 石油換算 約 {energy_per_gram_J/4.2e10*1000:.0f} kg 相当")
1グラムで約3.4×10¹¹ジュール——石油に換算すると数千kgぶん。核融合が「究極のエネルギー」と呼ばれる理由が、桁で実感できます。
③ なぜD-Tが選ばれるのか
核融合には他の組み合わせもありますが、D-Tは比較的低い温度で最大の反応しやすさを持ちます。だから最初の実用炉の本命です。反応しやすさ（反応断面積）の観点はなぜ難しいのかで扱います。
まとめ
- 核融合のエネルギーは反応前後の質量差（質量欠損）から E=mc² で生まれる
- D-T反応の放出エネルギーは約17.6MeV（計算値17.59MeVと一致）
- 1原子あたり化学反応の数百万倍。1gで石油数千kg相当
- エネルギーは莫大だが、取り出すにはローソン条件を満たす必要がある
もう少し詳しく（背景と理論）
核融合がエネルギーを生むのは、軽い原子核が融合してより安定な核になるとき、わずかに質量が減り、その差がアインシュタインの E=mc² に従ってエネルギーになるからです1。この「安定さ」を表すのが核子あたりの結合エネルギーで、鉄（Fe-56 付近）が最も安定な谷底にあります。だから鉄より軽い核は融合で、重い核は核分裂でエネルギーを放出します2。D-T 反応 (²H + ³H → ⁴He + n) では17.6 MeV が放出され、その約8割（14.1 MeV）を中性子が、約2割をα粒子（⁴He）が運びます3。核分裂と比べ、同じ質量あたりの放出エネルギーは核融合の方が大きく、しかも燃料が海水由来の重水素で豊富、高レベル放射性廃棄物も出にくいのが魅力です。
次の一歩 🌸
燃料の性質はD-T燃料、成立条件はローソン条件をPythonで計算、難しさの全体像はなぜ核融合は難しいのかへどうぞ。